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2000년 5월호 알파와 오메가

8. 제어밸브

8.1 제어밸브 개요

(3)유체 혼합시의 계산

서로 다른 성질의 액체나 기체가 혼합된 유체의 경우 Cv의 계산은 혼합된 유체의 밀도로 해야 한다. 액체와 이 액체에서 기화된 상태의 기체가 같이 흐르는 이상유체(Two Phase Flow)의 경우는 제어밸브의 선정시 매우 까다로운 문제이며, 실제로 심각한 문제를 일으킬 수 있으므로 가급적 피해야 한다. 액체와 성질이 전혀 다른 가스가 혼합되어 흐르는 유체의 경우, 다음의 식으로 유효밀도(Effective Density)를 계산한다.

1/ρeff=A/Y2ρgas+B/ρliq 여기서
A : 가스성분의 무게 비율(%)
B : 액체성분의 무게 비율(%)
Y : 가스의 팽창계수
ρ : 밀도

만약 액체의 무게비율이 5%를 넘으면, Cv의 계산은 액체로 가정하여 계산하고, 5% 미만일 경우 기체(압축성 유체)로 하여 Cv를 계산한다.

(4)케비테이션과 후라싱

제어밸브의 선정에 있어서 케비테이션과 후라싱은 적극적으로 피해야 할 현상이다. 그러나 다음과 같은 시스템 설계적인 방안을 강구하면 케비테이션이나 후라싱에서 제어밸브의 운전 건전성을 도모할 수 있다.

1)케비테이션이 예측되고, 또한 피할 수 없는 조건에서 케비테이션 완화방법

·제어밸브 입구측(Upstream)의 압력을 재검토한다.
·제어밸브의 설치위치를 가능한 한 압력이 높은 쪽이나, 온도가 낮은 위치로 변경을 시도한다.
·제어밸브의 유체흐름방향(Upward or Downward)의 변경을 검토한다.
·제어밸브 출구쪽에 가깝게 감압용 오리피스(Restriction Orifice)를 설치하거나 유량의 변동폭을 줄일 수 있는가를 검토한다.
·특수형의 내 케비테이션 트림의 채택을 제작사와 협의한다.
·부하 분담을 검토하고 그 결과에 따라 제어밸브 2∼3대를 직렬로 설치하는 것을 검토한다

.2)후라싱 서비스용 밸브

후라싱을 피할 수 없는 운전조건이라면, 밸브의 트림은 밸브 호칭직경과 같은 크기이어야 하며, 밸브 몸통은 경도가 높은 합금강(Cr강, WC6 or WC9)

3200. 액체시스템에 있어서 제어밸브의 유량계수 Cv 계산

상기 계산식에서 각각의 기호는 다음과 같은 의미를 가진다.
Cv=밸브의 유량계수(Valve Flow Coeffcient),US gallon/minute/△P=1psi
Q=체적유량, ㎥/Hour
W=중량유량, 1000kg/Hour
G=유체의 흐름온도에 있어서 비중
FL=무차원의 압력회복계수
FF=임계압력비
FP=밸브 입출구 연결배관의 수정계수

FLP=연결배관의 영향을 포함한 압력회복계수
FR=레이놀즈 보정계수 (계산결과 1000<Re<33000 이면 0.9로 가정하여 계산)
P1=밸브 입구압력, bara
P2=밸브 출구압력, bara
Pv=유체의 포화증기압, bara
1bar=1.02 kg/㎠
v=동정성계스, centi-stoke
Fd=밸브 종류별 보정계수, 표 3200-1 참조

CD=밸브 연결배관에 대한 상대 유량계수(Cv/D2, 여기서 D= 연결배관의 호칭직경, inch)
Kc=(P1-P2)/(P1-Pv), 케비테이션 인덱스

3210. 밸브에서의 후라싱 계산

밸브 출구의 압력이 유체 운전온도의 포화증기압 이하로 되는 경우에는 후라싱 현상(용어 정의 참조)이 발생한다. 이 경우 운전온도 및 압력에 따라 액체의 일부는 증기(Vapor)화 되는데, 증기화되는 정도를 후라싱 비율이라고 한다. 일반적으로 후라싱 흐름일 경우에는 밸브내에서 비체적이 팽창함에 따라 출구 유속이 급격하게 증가되므로 밸브 출구는 밸브의 호칭직경 보다 크게 하는 것이 바람직하다. 다음은 후라싱 흐름에 있어서 Cv를 계산하는 식이다.

여기서, Q=액체의 체적유량(㎥/Hr), w=질량유량(kg/Hr)

Gf=배르 입구측 유체의 비중
r1=밸브 입구측 유체의 비중량(kg/㎥)

후라싱 비율은 유체(액체)의 전체흐름에서 얼마만큼 기화(Vapor)되었는가를 %로 보여주는 것으로 후라싱 비율이 클수록 밸브 출구에서의 후라싱 속도는 빨라지게 된다. 일반적으로 물과 증기의 경우, 전체 질량 유량 대비 증기로 얼마(몇 %)만큼 변환되었는가를 무게비 χ로 표시하면

로 표시할수 있으며, χ는 다음과 같이 구한다. 여기서, hf1= 입구 온도에 있어서 포화액체의 엔탈피
hf2=출구압력에 있어서 포화액체의 엔탈피
hfg2=출구압력에서의 증발엔탈피

후라싱 속도의 계산

여기서, w=유량(lb/hr)
Vf2=출구압력에서의 포화액체의 비체적(ft3/lb)
vg2=출구압력에서의 포화증기의 비체적(ft3/lb)
A=밸브 출구의 유로 단면적(inch2)

3300. 가스 시스템에 있어서 제어밸브의 유량계수 Cv 계산

Cv=Qn/2080Fp·P1·Y√(M·T1·Z·P1)/△P
Cv=Qn/387Fp·P1·Y√(M·T1·Z·P1)/△P
Cv=Qn/2080Fp·P1·Y√(M·T1·Z)/Fk·XT
Cv=Qn/387Fp·P1·Y√(G·T1·Z)/Fk·XT
Cv=Qn/2080Fp·FR·P1·Y√(M·T1·Z·P1)/△P

Cv=Qn/387Fp·FR·P1·Y√(G·T1·Z·P1)/△P
Cv=밸브 유량계수
Qn=가스의 유량계수(N㎥/Hour)
P1=밸브의 입구압력(kgf/㎠)
P2=밸브의 출구압력(kgf/㎠)

△P=밸브에서의 차압(kgf/㎠)
X=차압비
XT=포화 차압비, XT=0.84 FL2
G=공기에 대한 가스의 비중
M=가스의 분자량

FP=밸브 입출구 연겨배관의 수정계수
T1=밸브 입구의 절대온도(。K)
Y=팽창계수, 1.0≥Y≥0.667=1-X/(3FK·XT)
Z=압축계수(완전가스 Z=1.0, 범위 Z=0.5~1.5)
K=비열비
Fk=k/1.4, 비열비 계수

3400. Cv 계산에 대한 예제

3410. FCI(Flow Control Institute)식에 의한 액체의 경우

유체조건을 다음과 같이 가정한다.
Q max = 15m3/h
Q min = 5 m3/h
P1 max = 5kg/cm2 G
P1 min = 8kg/cm2 G
△ P max = 1 kgf/cm2
△ P mix = 2 kgf/cm2
Gf=0.95
Cv max = 1.17Q√Gf/△ P=1.17×15×√0.95/1=17.1
Cv miN = 1.17 Q√Gf/P=2.3

3420. FCI(Flow Control Institute)식에 의한 기체의 경우

유체조건을 하기와 같이 가정한다.
V=1600 N m3/h
P1=8.05 kgf/cm2
P2=6.0 kgf/cm2
Gg= 4.5
T1=293°K

△P(=2.0kgf/cm2)는 0.5P1(4.0kgf/cm2)보다 적기 때문에 임계상태가 아니다. 따라서 FCI 계산식에 상기 수치를 대입해서 Cv 치를 구한다.

3430 ISA(Instrument Society of America)식에 의한 후라싱(Flashing)

유체조건을 다음과 같이 가정한다.
Q=20 m3/h
P1=8.05 kgf/cm2 abs
Pv=6.7 kgf/cm2 abs
T1= 325°F(163℃)
Gf=0.904
P2=5.6 kgf/cm2 abs
Pc=224.4 kgf/cm2 abs

밸브의 출구측 압력 P2와 증기압 Pv의 위치에서 후라싱이 예상된다. 벤츄리형 양글밸브에서 플러그 닫힘 방향으로 유체가 통과한다고 가정하여 FL 치를 3200-1에서 구한다.

(1)여기에서 FL=0.5를 채용한다.
(2)우선 △PT를 다음의 식에서 산출한다. △PT=FL2(P1-FFPv)=FL2[P1-(0.96-0.28
(3)△PT(=0.455kgf/cm2)는 △P(=2.45kgf/cm2)보다 꽤 적기 때문에 쵸크드 흐름(Chocked Flow)영역이다. 따라서 다음의 식에서 이 조건에 대한 Cv 치를 계산하면 다음과 같이 된다.

=33(계산 Cv 치)

   
  [ 출처 : www.pipingjournal.com ]