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2000년 4월호 알파와 오메가

8. 제어밸브

8.1 제어밸브 개요

3141 고유 레인지어비리티

고유 레인지어비리티는 제어밸브 전후의 차압을 그 개도에 비례하는 일정한 경우의 레인지어비리티로써, 제어밸브 자체의 고유 레인지어비리티이다. 레인지어비리티 R은 다음과 같이 정의한다.

R=Cvmax/Cvmin=(Qmax SQRT(ΔPmax)/(Qmin SQRT(ΔPmin)
R=Qmax/Qmin 으로도 표시할 수 있다.

3142 유효 레인지어비리티

제어밸브를 배관시스템에 설치한 경우의 레인지어비리티로써 제어밸브가 설치된 상태에 따라 달라진다.

(1)직렬부하를 가진 시스템의 경우
이 시스템의 유효 레인지어비리티는 다음과 같이 표시된다.
식 3100-3과 3100-5에 의해서
Q/Qmax=CSQRT(ΔP)/Cvmax SQRT(ΔPvo)= C/Cvmax SQRT(ΔPr) (3100-20)
식 3100-10과 3100-20에 의해서 Cv=y/[{SQRT(Pr+(1-Pr)y2)}{Cvmax SQRT(Pr)}]
C는 제어밸브를 완전히 열었을 때 즉, y=1 일 때 최대가 되고, 밸브를 완전히 닫았을 때 즉, y=(1/R)일 때 최소가 된다.

따라서 유효 레인지어비리티 RA는 다음과 같이 정의된다. 다음의 그림 3100-10은 Pr에 따른 유효 레인지어비리티를 보여주고 있다.
RA = Cmax/Cmin=R SQRT(Pr)+(1-Pr)(1/R)2 *R SQRT(Pr) (3100-21)

(2)병렬부하를 가진 시스템의 경우
식 3100-19에서 병렬부하의 시스템에 있어서 유효 레인지어비리티는 RA = Cmax/Cmin=SQRT(λ+1)/SQRT(λ+1/R) (3100-22) 위의 식 3100-21과 3100-22 그리고 그림 3100-10은 시스템의 상류측(Upstream)과 하류측(Downstream)의 압력이 일정한 경우이다.

예로써 원심펌프의 토출배관상에 제어밸브를 그림 3100-11과 같이 설치한 경우 유량과 더불어 압력이 변화하기 위해서는 레인지어비리티도 따라서 변화해야 하기 때문에 주의가 필요하다

3143 프로세스 시스템에 필요한 레인지어비리티

제어밸브를 사이징할 때, 유효 레인지어비리티가 실제로 적용되는 경우 사이징 된 제어밸브는 시스템에 필요한 레인지어비리티를 만족해야 한다. 그림 3100-12의 프로세스 시스템에 있어서 이 시스템에 필요한 레인지어비리티는 다음과 같이 구한다.

Rs = Cmax(req)/Cmin(req) =Qmax SQRT(ΔPmax)/Qmin SQRT(ΔPmin)
여기서 Rs : 시스템에 필요한 레인지어비리티
Cmax(req) : 시스템이 필요로 하는 최대 유량계수
Cmin(req) : 시스템이 필요로 하는 최소 유량계수
Qmax : 시스템의 최대 유량
Qmin : 시스템의 최소 유량
ρh : 시스템 상류측과 하류측간의 수두의 차
ΔPmax : 시스템의 최대차압
ΔPmin : 시스템의 최소차압
P1 : 시스템의 상류측 압력
P2 : 시스템의 하류측 압력

시스템에서 필요로 하는 레인지어비리티를 구할 때에는 시스템의 기동시, 정지시와 같이 일시적인 운전조건이외에도 밸브 사용에 따른 경년변화에 따른 조건 등도 함께 고려해야 한다. 다음은 선정된 제어밸브가 실제로 시스템에 적용되었을 경우, 레인지어비리티상 원활한 운전이 될 수 있는가를 예를 들어 설명한다.

그림 3100-12에서 보는 바와 같이 시스템이 필요로 하는 레인지어비리티는 식 3100-23에서 Rs = (10 SQRT(6-0.15-1+0.05))/(2 SQRT(3-0.25-1-0.05))*8.5 이 경우 최대 Cvmax = 1.17Q SQRT(Gs/ΔP)=1.17×10×SQRT(1.0/1.0)=11.7 지금 정격 Cv=19 이고, 고유 레인지어비리티 R=30인 제어밸브를 선정하는 경우 유효 레인지어비리티 RA는 식 3100-22에 따라 RA = A SQRT(Pr)=R SQRT (ΔP/(ΔPL1+ΔPL2+ΔPv))= 30 SQRT(1.0/1.7) = 23 Cvmax=11.7에 대하여 Cv=19를 설정한 경우 11.7을 넘는 부분은 여유분이 되기 때문에 실제 사용되는 레인지어비리티 RE는 RE = RA×(Cvmax/정격 Cv)=23×(11.7/19)=14.2

따라서 시스템에서 필요로 하는 레인지어비리티 Rs=8.5 이고 제어밸브에 실제 사용되는 레인지어비리티는 RE=14.2가 되기 때문에 이 프로세스 시스템은 조절이 가능하다.

3150 제어밸브 크기를 선정할 때의 고려사항

3151 용어설명 케비테이션(Cavitation)

밸브 몸통을 흐르는 액체가 포화증기압이하로 떨어질 때 발생하는 현상으로, 액체가 포화증기압이하로 떨어지게 됨으로써 발생한 기포들은 밸브 출구단에 이르러 포화증기압이상으로 유체의 압력이 회복됨에 따라 발생된 기포는 붕괴된다. 밸브에서의 이러한 유체 흐름시에 생기는 현상을 케비테이션이라고 한다.

초크드 흐름(Choked Flow)
밸브가 일정 개도에서 밸브 입·출구사이에 차압이 커지면 유량이 증가되는 것이 일반적인 현상이나, 차압이 증가해도 유체(압축성 및 비압축성)의 흐름량이 증가하지 않는 현상을 말한다.

압축성 유체(Compressible Fluid)
프로세스 계통에서 가스의 흐름으로 인한 압력 손실이 입구측 압력과 비교하여 상당히 큰 상태하에서 유체의 밀도가 10%이상 감소하는 유체를 말한다.

제어밸브 기량(Control Valve Authority)
제어밸브의 어떤 특정 개도에 있어서의 압력 손실량과 밸브가 완전히 닫혀있을 때의 계산된 시스템 압력 손실량과의 비율을 말한다.

설계조건(Design Condition)
플랜트의 전체 또는 부분적인 프로세스를 계산할 때 또는 주요 공정기기의 주문을 하기 위해 계산할 때의 프로세스 조건이다.

후라싱(Flashing)
액체 흐름에서만 생기는 현상으로 밸브 몸통을 흐르는 액체가 밸브내에서 포화증기압 이하로 떨어지면 유체의 흐름에는 발생된 기포가 상당량 잔류하게 되는데, 기포를 포함하고 있는 유체가 밸브 출구단 이후에도 계속 포화증기압 이하로 유지되며 흐르는 상태를 말한다.

밸브 유량계수( Flow Coeffi-cient)
일반적으로 Cv 또는 Kv 값으로 표시되는 계수로써, 밸브의 유체수송 능력을 나타내는 계수이다.
Cv = US gallon/minute/1psi
Kv = ㎥/hour/1bar, Kv = 0.856Cv

비압축성 유체(Incompressible Fluid)
액체로써 계통에서의 밀도 변화 범위가 10%이내인 유체이다.

Reduced Trim
Reduced Trim은 밸브의 호칭직경보다 작은 크기의 트림을 말하는 것으로, 예를 들어 밸브의 호칭직경이 8˝인 밸브에 트림은 6˝ 또는 4˝의 작은 트림을 채택한 밸브를 Reduced Trim의 밸브라고 한다.

3152 제어밸브의 크기 선정

(1)크기 선정의 기준

특별히 별도로 지정하지 않는 한 밸브의 유량계수 Cv의 선정은 관련 프로세스 데이터에 의하여 설계 흐름조건을 결정해야 한다.
·최대유량 조절량 Q+ = 최대 설계유량(Qd)의 110% 유량(1.1×Qd)
·완전 열림시의 밸브 유량 Qo>최대유량 조절량 Q+
·과도한 루프 게인(Loop Gain)의 변화(>=2.0)를 피하기 위한 설계조건하의 제어밸브 기량은 0.23보다 커야하므로 제어밸브 미 설치시의 시스템 유량 Qs>=1.15Qd가 되어야 한다.

(2)제어밸브 Cv 값의 선정

제어밸브의 크기 선정은 계산된 Cv 값에 따라 선정하되, 적어도 최대 유량 조절량 Q+는 제어할 수 있는 크기이어야 한다. 만약 후라싱의 발생이 예상되는 경우에는 계산된 Cv 값에 의거 Reduced Trim을 가진 밸브를 선정한다.

3153 선정시 고려사항

(1)일반 고려사항

·제어밸브의 제어특성(선형, 등비율형, 급개형 등)의 선정
·제어밸브에 연결되는 배관의 형상 및 크기, 사양
·소음
·유체의 성상(Fluid Mixtures)
·케비테이션이나 후라싱의 존재 여부
·초크드 흐름 여부

(2)제어밸브의 제어특성

제어밸브의 특성은 설계조건으로 선정하되 다음과 같은 기준(항상 일정한 기준으로 사용되는 것은 아니지만)을 우선적으로 고려한다.

①제어밸브가 전체 시스템에서 요구하는 압력 손실량의 70% 이하를 조절하는 경우에는 등비율특성의 트림을 선정. 즉, 제어밸브의 기량 rd<=0.7일 때.

②제어밸브가 전체 시스템에서 요구하는 압력 손실량의 70% 이상을 조절하는 경우에는 선형특성의 트림을 선정. 즉, 제어밸브의 기량 rd>0.7일 때.

③특정의 가혹한 조건하에서는 추가의 감압용 오리피스를 제어밸브의 상류측에 설치하여 rd의 값을 0.5이하로 할 수 있다. 이 경우 rd>=0.8이면 선형특성을, rd<=0.5이면 등비율특성을, 0.5<rd<0.8이면 추가의 레스트릭션 오리피스를 밸브 상류측에 설치하여 rd<=0.5로 해야 좋다.

④제어밸브의 기량 rd는 다음과 같이 계산한다.
기량rd = ΔPvd/(ΔPvd+ΔPsd +ΔPpd) 여기서,
ΔPvd : 제어밸브에서의 압력 손실량
ΔPsd : 프로세스 시스템에서의 압력 손실량
ΔPpd : 프로세스 펌프에서의 압력 손실량
(ΔPvd+ΔPsd+ΔPpd) : 프로세스 시스템 전체의 압력 손실량

그러나 다음과 같은 경우에는 상기의 조건을 무시하고 선형 특성을 선정한다.
·자연상태하의 탱크 수위 레벨 조절 등
·압축기의 서어지 방지 제어
·분할제어(Split Range Control)가 필요할 때
·레인지어비리티가 크게 요구되어 두 개의 제어밸브를 병렬로 사용할 때
·수동의 제어밸브일 때

   
  [ 출처 : www.pipingjournal.com ]