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2000년 3월호 알파와 오메가

8. 제어밸브

8.1 제어밸브 개요

3110 고유 유량특성

선형특성은 밸브의 유량계수 변화율이 밸브 개도와 일정한 관계를 가지며, 등비율특성은 밸브의 유량계수 변화율이 그 밸브개도 변화전의 유량계수와 비례하는 관계로써 다음과 같이 표현된다.

일반적으로 그로브 제어밸브는 트림을 다양한 형식으로 변형할 수 있으므로 용이하게 밸브의 고유 유량특성을 얻을 수 있지만, 기타의 볼밸브, 버터플라이밸브 형식의 제어밸브는 구조상 유량특성을 임의로 변경할 수 없는 단점이 있다.

·선형특성
y=1/R+(1-1/R)x,
dy=(1-1/R)dx (3100-1)

·등비율특성
y=R(x-1),
dy=1n Rdx (3100-2)
여기서
y=Cv/Cv max.
x=L/Lmax
Cv max.=밸브의 최대 Cv
Cv=스템의 L에서의 밸브 유량계수
Lmax=밸브의 최대 스트로크
L=스템의 위치
R=제어밸브의 고유 렌지어비리티(Rangeability)

3120 유효 유량특성

제어밸브를 배관시스템에 설치한 상태에서는 밸브 전후의 배관형상에 따라 차압이 변화하므로 이러한 차압이 밸브의 고유 유량특성에 영향을 주게 된다. 이들 영향을 포함하여 밸브의 유량특성을 표시한 것을 유효 유량특성이라고 한다.

(1)직렬부하를 가진 프로세스 시스템의 유효 유량특성

그림 3100-2에서 보는 바와 같이 어느 밸브 개도에서의 유량을 Q라 하고, 각각의 압력손실을 ΔPv, ΔPL, ΔP라 하고, 각각의 유량계수를 Cv, CL, C라고 한 다음 ΔP를 일정하게 유지시키면
Q=CvSQRT(ΔPv)=CL SQRT(ΔPL)=C SQRT(ΔP) (3100-3)
ΔP=ΔP+ΔPL (3100-4)

또한 제어밸브가 완전히 열릴 때에는 Qmax=Cvmax SQRT
(Pvo)=CL SQRT(ΔPLO)=Cmax SQRT(ΔP) (3100-5)
ΔP=ΔPvo+ΔPLO (3100-6)

따라서 Q/max = Cv SQRT(ΔPv)/ Cvmax SQRT(ΔPvc) (3100-7)
Q/max = SQRT(ΔPL)/ SQRT(ΔPLO)=SQRT(ΔP-ΔPvo)/SQRT(ΔP-ΔPvo) (3100-8)
(3100-7)과 (3100-8)식에서
Q/Qmax=SQRT[(ΔPvo/ΔP)+(1-(ΔPvo/ΔP))(Cv/Cvmax)²] (3100-9)

여기서
u=Q/Qmx, Pr=ΔPvo/ΔP, y=Cv/Cvmax 라고 하면, u=SQRT(Pr+(1-Pr)y²)/y (3100-10)

(3100-10)식에 선형특성의 (3100-1)식을, 그리고 등비율특성의 (3100-2)식을 대입하여 각각의 유효 유량특성을 구할 수 있다. 다음의 그림 3100-3과 3100-4는 각각 선형특성과 등비율특성의 유효 유량특성의 선도를 Pr의 비율로써 보여 주고 있다. 만약 밸브의 입구측 펌프의 토출수두가 일정한 경우에는 다음과 같은 식으로 밸브의 유효 유량계수를 표시할 수 있다.

C=(P*Cvmax)/SQRT((P*/y)2+1) (3100-11)
여기에서
P*=SQRT(ΔPv/ΔPL)
C : 제어밸브와 배관시스템을 포함하는유효 유량계수
ΔPv : 제어밸브에서의 압력손실
ΔPL : 제어밸브를 제외한 배관시스템의 동적 압력손실

지금 밸브의 레인지어비리티 R=30이라고 하면, 선형특성을 가진 밸브의 경우 3100-1식에서 y=0.96+0.03, 등비율특성의 경우 y=30(1/x)가 된다. 여기에 3100-11식을 대입하면 밸브의 개도에 따른 밸브시스템의 유효 유량특성과의 관계를 알 수 있다.

그림 3100-5와 3100-6은 각각 이를 보여준다. 그림 3100-3∼6에서 보는 바와 같이 Pr 값에 따라서 즉, 제어밸브를 포함하는 배관시스템의 전체 압력손실에 비해 밸브에서의 압력손실이 상대적으로 작으면 제어밸브의 고유 유량특성은 크게 변하게 됨을 알 수 있다.

따라서 실용상 배관시스템에서의 압력손실 허용범위를 Pr>0.05로 하거나 다음과 같은 밸브 엔지니어링 지침을 제시하고 있다. ·펌프시스템에 있어서는 제어밸브의 압력손실량은 펌프시스템 전체의 동적 압력손실량(Dyna-mic Pressure Losses)의 1/3이상이고, 적어도 ΔP=1.0bar이상이어야 할 것. ·원심 압축기의 흡입, 토출라인에 있어서는 흡입 절대압력의 5%이상이거나 시스템 전체의 동적 압력손실이 1/2이상으로써, 이중 큰 값을 선정한다.

·액체라인에 있어서는 하류측 탱크압력의 1/10이상이거나 배관시스템 동적 압력손실량의 1/2이상으로써, 이중 큰 값을 선정한다. ·증기 터빈, 재열보일러(Reboiler), 압력용기등의 증기 공급배관에 있어서는 설계 절대압력의 1/10이상이거나 0.35bar 중에서 큰 값을 선정한다.

(2)병렬부하를 가진 프로세스 시스템의 유효 유량특성

그림 3100-7에 있어서 어느 밸브개도에 있어서 시스템의 유량을 Q라 하고, 제어밸브를 통과하는 유량을 Qv, 바이패스의 유량을 Qb라 하고, 이에 대응하는 각각의 유량계수를 C, Cv, Cb 그리고 시스템의 압력손실을 ΔP이라 하고, 지금 ΔP를 일정하게 하면

▲ 3100-7 병렬부하를 갖고 있는 프로세스 시스템
Qv=Cv SQRT(ΔP) (3100-12)
Qb=Cb SQRT(ΔP) (3100-13)
Q=Qv+Qb (3100-14) 또 제어밸브가 완전히 열릴 때에는
Qvmax=Cvmax SQRT(ΔP) (3100-15)
Qmax=Qvmax+Qb (3100-16)

위의 식에서
Q/Qmax=[(Cv/Cvmax)+(Cb/Cvmx)]/[1+(Cb/Cvmax)] (3100-17)

여기서 u=Q/Qmax, y=Cv/Cvmax, λ=(Cb/Cvmax)2라고 하면, 식 3100-17은 다음과 같다.
u=(y+SQRTλ)/(1+SQRTλ) (3100-18)

선형특성의 밸브는 식 3100-1을, 등비율특성의 밸브는 식 3100-2를 식 3100-18에 대입하면 각각 다음의 그림 3100-8과 3100-9와 같은 유효 유량특성을 갖는다. 그림에서 제어밸브의 레인지어비리티가 감소하고, 제어성이 나빠지면 유효 유량특성은 밸브의 고유 유량특성과 비슷해진다.

시스템 전체의 유량계수는 C=Cv+Cb 이므로C=(y+SQRTλ) Cv max (3100-19)

3130 유량특성의 선정

제어밸브에 있어서 유량특성은 프로세스 전체의 특성이 선형에 가깝도록 되는 것이 바람직하다. 이를 위해 제어밸브의 고유 유량특성은 일반적으로 다음과 같은 조건에 따라 선정함이 좋다.

(1)선형특성이 바람직한 경우
·제어밸브의 전후 차압이 일정하게 되는 경우
·시스템 전체의 압력강하가 제어밸브에 의해 좌우되는 경우
·프로세스 변화의 특성이 선형일 경우

(2)등비율특성이 바람직한 경우
·제어밸브의 전후 차압이 밸브 개도에 의해 크게 변화되는 경우
·시스템 전체의 압력강하가 제어밸브 이외의 것에 의해 크게 좌우되는 경우
·프로세스 변화의 특성을 잘 모를 경우

3140 밸브의 운전 범위성(Range-ability)

제어밸브에 있어서 실제 적용 가능한 유량특성을 보여주는 범위의 최대와 최소의 밸브용량비를 레인지어비리티라고 한다. 레인지어비리티는 유량특성과 같이 고유 레인지어비리티와 유효 레인지어비리티가 있다. 제어밸브를 선정할 때, 제어밸브의 유량 및 압력의 범위를 함께 검토하는 일은 매우 중요한 일이다.

   
  [ 출처 : www.pipingjournal.com ]